Épluchez le potimarron et la patate douce à l'aide d'un économe. Nettoyez bien les courges sous l'eau froide, puis coupez-les en cubes réguliers d'environ 2 à 3 centimètres.

Pelez l'oignon et hachez-le finement. Dégermez les gousses d'ail et pressez-les ou hachez-les très finement.

Dans une large cocotte, faites fondre le beurre à feu moyen. Ajoutez l'oignon haché et laissez-le cuire pendant 3 à 4 minutes. Incorporez ensuite l'ail et prolongez la cuisson d'une minute.

Versez les cubes de potimarron et de patate douce dans la cocotte. Remuez bien pour que tous les morceaux soient enrobés de beurre. Laissez cuire pendant 5 minutes en remuant occasionnellement.

Versez le bouillon de légumes chauds. Ajoutez le thym frais, une pincée de noix de muscade, du sel et du poivre. Portez à ébullition, puis réduisez le feu, couvrez et laissez mijoter 20 à 25 minutes.

Une fois les courges cuites, utilisez un mixeur plongeant pour obtenir une purée lisse, ou écrasez grossièrement à la fourchette selon vos préférences.

Retirez du feu et versez la crème fraîche progressivement en remuant bien. Goûtez et ajustez l'assaisonnement.

Pour une version gratin, versez la préparation dans un plat allant au four. Saupoudrez généreusement de fromage râpé. Enfournez à 180°C pendant 15 à 20 minutes jusqu'à ce que le fromage soit doré.