Sortez la pintade du réfrigérateur 30 minutes avant la cuisson et séchez-la bien. Préparez la farce : écrasez grossièrement 150 g de châtaignes, mélangez-les avec une échalote hachée, l'ail, la moitié du thym et une noix de beurre. Salez, poivrez, farcissez la cavité et refermez avec de la ficelle.

Préchauffez le four à 180 °C. Badigeonnez la pintade d'huile d'olive, salez, poivrez, puis parsemez le reste du thym et le romarin. Faites chauffer le beurre dans une cocotte à feu vif et saisissez la pintade 3 à 4 minutes par face jusqu'à obtenir une belle peau dorée. Réservez-la.

Dans la même cocotte, faites revenir les échalotes restantes, les carottes et le céleri 3 minutes. Déglacez avec le vin blanc en grattant le fond du plat, laissez réduire 2 minutes, puis versez le bouillon, ajoutez le miel et le laurier. Remettez la pintade sur son lit de légumes, poitrine vers le haut.

Couvrez et enfournez à 180 °C pour 1 h 15, en arrosant la pintade avec son jus toutes les 20 minutes. Visez 74 °C à cœur au niveau de la cuisse. Retirez le couvercle 15 minutes avant la fin pour que la peau devienne bien croustillante.

Trente minutes avant la fin de la cuisson, ajoutez les 150 g de châtaignes restantes dans la cocotte pour qu'elles s'imprègnent du jus. Glacez les carottes à part si besoin : 5 minutes à la poêle avec une noix de beurre et une cuillère de miel.

Sortez la pintade du four et laissez-la reposer 15 minutes sous papier aluminium. Pendant ce temps, passez le jus de cuisson au chinois et faites-le réduire 5 minutes à feu vif jusqu'à obtenir une sauce légèrement sirupeuse. Rectifiez l'assaisonnement.

Découpez la pintade en quatre morceaux, disposez-les sur un plat de service, entourez-les des marrons, des carottes glacées et des échalotes, puis nappez généreusement de sauce. Servez la farce aux marrons à part. Décorez de thym frais et servez immédiatement.