Mélangez dans un grand bol la farine, le sucre, la levure chimique et le sel. Dans un autre bol, fouettez l'œuf avec le lait et la vanille jusqu'à obtenir un mélange homogène. Incorporez le beurre mou et mélangez bien.

Versez le mélange liquide dans les ingrédients secs et mélangez délicatement à l'aide d'une spatule jusqu'à obtenir une pâte lisse et sans grumeaux.

Sur un plan de travail légèrement fariné, étalez la pâte à une épaisseur d'environ 1,5 cm. À l'aide d'un emporte-pièce à donuts, découpez vos donuts et déposez-les sur une plaque recouverte de papier sulfurisé.

Versez l'huile dans une grande poêle et portez-la à une température de 175°C. Testez avec un petit morceau de pâte : il doit remonter immédiatement à la surface.

Plongez délicatement les donuts dans l'huile chaude, quelques-uns à la fois. Laissez-les cuire environ 45 secondes de chaque côté jusqu'à obtenir une belle couleur dorée.

Prélevez les donuts avec une écumoire et déposez-les sur du papier absorbant pour éliminer l'excès d'huile. Laissez-les refroidir quelques minutes.

Préparez le glaçage en mélangeant le sucre glace avec l'eau jusqu'à obtenir une pâte lisse et versable.

Immergez délicatement chaque donut dans le glaçage, puis déposez-le sur une grille. Parsemez de perles de sucre ou de vermicelles tant que le glaçage est encore frais.