Préchauffez le four à 180 °C et tapissez une plaque de cuisson de papier sulfurisé. Fendez une gousse de vanille et grattez les graines. Fouettez les œufs avec le sucre en poudre pendant 5 minutes, jusqu'à ce que le mélange triple de volume et devienne mousseux et pâle. Ajoutez les graines de vanille, puis incorporez délicatement la farine tamisée avec le sel, en soulevant la masse avec une spatule.

Étalez la pâte en une couche régulière sur la plaque et enfournez 10 à 12 minutes, jusqu'à ce que le biscuit soit souple au toucher. Dès la sortie du four, retournez le biscuit sur un torchon propre et humide saupoudré de sucre, décollez délicatement le papier sulfurisé, puis roulez immédiatement le biscuit encore chaud dans le torchon. Laissez refroidir complètement, au moins 30 minutes.

Fendez la deuxième gousse de vanille et grattez les graines. Fouettez le mascarpone bien froid avec 40 g de sucre glace et les graines de vanille jusqu'à ce qu'il soit lisse. Montez la crème liquide bien froide en chantilly ferme, puis incorporez-la délicatement au mascarpone en soulevant la masse.

Déroulez délicatement le biscuit refroidi. Étalez les trois quarts de la crème vanille sur toute la surface, en une couche régulière et généreuse, en gardant un centimètre libre sur les bords. Roulez à nouveau le biscuit sur lui-même, bien serré, puis posez la bûche, soudure en dessous, sur un plat de service et placez-la 30 minutes au réfrigérateur.

Faites fondre le chocolat blanc au bain-marie avec le beurre, en remuant doucement jusqu'à obtenir un mélange lisse et brillant. Laissez tiédir quelques minutes : le glaçage doit être fluide mais pas chaud, autour de 35 °C.

Sortez la bûche du réfrigérateur et posez-la sur une grille. Nappez-la avec le glaçage au chocolat blanc en le versant au centre et en l'étalant à la spatule, puis tracez des stries avec une fourchette pour imiter l'écorce du bois. Saupoudrez de sucre glace tamisé et déposez des canneberges sucrées et des copeaux de chocolat blanc sur le dessus.

Placez la bûche au réfrigérateur au moins 2 heures, et idéalement toute une nuit. Sortez-la 20 minutes avant de servir, coupez de belles tranches avec un couteau trempé dans l'eau chaude et essuyé entre chaque coupe, et servez avec une crème anglaise ou une boule de glace à la vanille.