Préchauffez le four à 180 °C et tapissez une plaque de cuisson de papier sulfurisé. Fouettez les œufs avec le sucre en poudre pendant 5 minutes, jusqu'à ce que le mélange triple de volume et devienne mousseux et pâle. Ajoutez l'extrait de vanille, puis incorporez délicatement la farine et le cacao tamisés, avec le sel, en soulevant la masse avec une spatule.

Étalez la pâte en une couche régulière sur la plaque et enfournez 10 à 12 minutes, jusqu'à ce que le biscuit soit souple au toucher. Dès la sortie du four, retournez le biscuit sur un torchon propre et humide saupoudré de sucre, décollez délicatement le papier sulfurisé, puis roulez immédiatement le biscuit encore chaud dans le torchon. Laissez refroidir complètement, au moins 30 minutes.

Faites chauffer 15 cl de crème liquide dans une petite casserole jusqu'à frémissement, puis versez-la en trois fois sur le chocolat noir haché, en mélangeant doucement du centre vers l'extérieur, jusqu'à obtenir une ganache lisse et brillante. Ajoutez le beurre en petits morceaux et mélangez jusqu'à ce qu'il soit fondu. Laissez tiédir puis placez au réfrigérateur 30 minutes, en remuant de temps en temps, jusqu'à consistance de crème à tartiner.

Déroulez délicatement le biscuit refroidi. Étalez les trois quarts de la ganache sur toute la surface, en une couche régulière et généreuse. Roulez à nouveau le biscuit sur lui-même, bien serré, puis posez la bûche, soudure en dessous, sur un plat de service et placez-la 30 minutes au réfrigérateur.

Faites tiédir le reste de la ganache au bain-marie ou au micro-ondes par impulsions de 15 secondes, jusqu'à ce qu'elle soit fluide mais pas chaude, autour de 35 °C. Sortez la bûche du réfrigérateur, posez-la sur une grille et nappez-la avec la ganache en la versant au centre et en l'étalant à la spatule, puis tracez des stries avec une fourchette pour imiter l'écorce du bois.

Saupoudrez la bûche de sucre glace tamisé, comme de la neige fraîche, juste avant de servir. Déposez une feuille de houx en chocolat sur le dessus, avec quelques baies rouges en sucre ou des groseilles fraîches. Vous pouvez aussi ajouter des petits champignons en meringue ou des copeaux de chocolat.

Placez la bûche au réfrigérateur au moins 2 heures, et idéalement toute une nuit. Sortez-la 20 minutes avant de servir, coupez de belles tranches avec un couteau trempé dans l'eau chaude et essuyé entre chaque coupe, et servez avec une crème anglaise ou une boule de glace à la vanille. Bon appétit et joyeux Noël !