Préchauffez le four à 180 °C et tapissez une plaque de cuisson de papier sulfurisé. Fouettez les œufs avec le sucre pendant 5 minutes, jusqu'à ce que le mélange triple de volume et devienne mousseux et pâle. Incorporez délicatement la farine et le cacao tamisés, en soulevant la masse avec une spatule.

Étalez la pâte en une couche régulière sur la plaque et enfournez 10 à 12 minutes, jusqu'à ce que le biscuit soit souple au toucher. Dès la sortie du four, retournez le biscuit sur un torchon propre et humide saupoudré de sucre, décollez délicatement le papier sulfurisé, puis roulez immédiatement le biscuit encore chaud dans le torchon. Laissez refroidir complètement, au moins 30 minutes.

Faites fondre le chocolat noir au bain-marie ou au micro-ondes par impulsions de 30 secondes, puis laissez-le tiédir. Montez la crème liquide bien froide en chantilly souple, avec une pincée de sel. Incorporez délicatement le chocolat fondu tiède à la chantilly, en soulevant la masse avec une spatule, jusqu'à obtenir une mousse lisse et aérienne. Placez la mousse au réfrigérateur 30 minutes.

Dans un bol, mélangez le praliné noisette avec les gavottes émiettées et les noisettes torréfiées concassées, jusqu'à obtenir une pâte épaisse et croustillante. Étalez ce croustillant en une couche fine et régulière sur une feuille de papier sulfurisé, aux dimensions du biscuit, puis placez-le 15 minutes au réfrigérateur pour qu'il durcisse légèrement.

Déroulez délicatement le biscuit refroidi. Étalez la moitié de la mousse au chocolat sur toute la surface, puis déposez la plaque de croustillant praliné par-dessus en appuyant légèrement. Roulez à nouveau le biscuit sur lui-même, bien serré, puis posez la bûche, soudure en dessous, sur un plat de service et placez-la 30 minutes au réfrigérateur.

Faites fondre le chocolat noir du glaçage au bain-marie, puis laissez-le tiédir jusqu'à 35 °C environ. Nappez la bûche avec le chocolat fondu en l'étalant à la spatule, puis tracez des stries avec une fourchette pour imiter l'écorce. Parsemez de noisettes concassées et de gavottes émiettées, puis décorez avec du sucre glace, des cranberries et des feuilles de houx.

Placez la bûche au réfrigérateur au moins 2 heures, et idéalement toute une nuit. Sortez-la 20 minutes avant de servir, coupez de belles tranches avec un couteau trempé dans l'eau chaude et essuyé entre chaque coupe, et servez avec une boule de glace à la vanille ou une crème anglaise. Bon appétit et joyeux Noël !