Préchauffez le four à 180 °C et tapissez une plaque de cuisson de papier sulfurisé. Fouettez les œufs avec le sucre pendant 5 minutes, jusqu'à ce que le mélange triple de volume et devienne mousseux et pâle, puis ajoutez l'extrait de vanille.

Incorporez délicatement la farine et le cacao tamisés, en soulevant la masse avec une spatule. Étalez la pâte en une couche régulière sur la plaque et enfournez 10 à 12 minutes, jusqu'à ce que le biscuit soit souple au toucher.

Dès la sortie du four, retournez le biscuit sur un torchon propre et humide saupoudré de sucre, décollez délicatement le papier sulfurisé, puis roulez immédiatement le biscuit encore chaud dans le torchon. Laissez refroidir complètement, au moins 30 minutes.

Faites chauffer la crème liquide jusqu'à frémissement, puis versez-la en trois fois sur le chocolat noir haché, en remuant du centre vers l'extérieur pour obtenir une ganache lisse et brillante. Ajoutez le beurre en morceaux et mélangez jusqu'à ce qu'il soit fondu.

Laissez tiédir la ganache à température ambiante jusqu'à ce qu'elle épaississe et devienne tartinable, environ 30 minutes.

Déroulez délicatement le biscuit refroidi et étalez les deux tiers de la ganache sur toute la surface, en laissant une bordure d'un centimètre. Roulez à nouveau le biscuit sur lui-même, bien serré, puis posez la bûche, soudure en dessous, sur un plat de service et placez-la 30 minutes au réfrigérateur.

Recouvrez la bûche avec le reste de la ganache, tracez des stries avec une fourchette pour imiter l'écorce, puis décorez avec du sucre glace, des baies rouges et des petites meringues. Laissez reposer au réfrigérateur au moins 2 heures, sortez-la 20 minutes avant de servir, et coupez de belles tranches avec un couteau trempé dans l'eau chaude. Bon appétit et joyeux Noël !