Préchauffez le four à 180 °C et tapissez une plaque de papier sulfurisé légèrement beurré. Séparez les blancs des jaunes. Fouettez les jaunes avec 80 g de sucre et la vanille 4 à 5 minutes jusqu'à ce que le mélange blanchisse et triple de volume. Incorporez la farine et le cacao tamisés en soulevant la masse. Montez les blancs en neige ferme avec le sel en ajoutant les 40 g de sucre restants, puis incorporez-les en trois fois.

Étalez la pâte en couche régulière sur la plaque et enfournez 10 à 12 minutes : la génoise doit être souple et se décoller du papier. Dès la sortie du four, retournez-la sur un torchon propre saupoudré de sucre, retirez le papier sulfurisé, puis roulez la génoise avec le torchon. Laissez refroidir complètement ainsi.

Faites chauffer la crème jusqu'à frémissement, puis versez-la sur les 200 g de chocolat noir haché. Laissez reposer 1 minute, puis mélangez du centre vers l'extérieur jusqu'à obtenir une ganache lisse et brillante. Laissez tiédir 10 minutes, puis incorporez le mascarpone et le sucre glace au fouet. Réservez la moitié pour le montage et l'autre moitié pour napper. Placez 20 minutes au réfrigérateur.

Déroulez délicatement la génoise refroidie, imbibez-la légèrement de lait au pinceau, puis étalez la moitié de la ganache en couche régulière en laissant 2 cm libres sur les bords. Roulez la génoise en serrant bien à l'aide du torchon, enveloppez la bûche dans du film alimentaire et placez-la au réfrigérateur au moins 2 heures.

Sortez la bûche, retirez le film, coupez les extrémités en biseau, puis nappez toute la surface avec le reste de la ganache. Passez une fourchette dans la ganache dans le sens de la longueur pour créer les stries d'écorce. Placez 1 heure au congélateur pour raffermir la ganache, puis emballez soigneusement : film alimentaire bien serré, puis papier aluminium, en notant la date. Se conserve 1 mois au congélateur.

La veille du réveillon, sortez la bûche du congélateur, retirez l'aluminium en gardant le film alimentaire, et laissez décongeler lentement une nuit au réfrigérateur. Ne décongelez jamais à température ambiante ou au micro-ondes. Le matin, retirez le film et laissez 30 minutes à température ambiante.

Décorez avec des copeaux de chocolat, des cranberries fraîches et des branches de romarin, puis saupoudrez légèrement de sucre glace. Sortez la bûche 20 minutes avant de servir et découpez en belles tranches avec un couteau trempé dans l'eau chaude entre chaque coupe.